Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр
Электронная книга
- Автор: А. В. Михалёв
- Издатель: МЦНМО
- Год: 2016
- ISBN: 978-5-4439-2488-5
- Цена: 220 Руб.
Лучшее оружие - знание, и книга - непревзойденный источник знания. Но не только... И это великолепный образец той работы, что помогает выработать рациональный взгляд на мир и на себя самого, открывая новые пути для самосовершенствования и изменения окружающего мира - "Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр"
В монографии рассматриваются вопросы классификации классических и универсальных алгебр в тех или иных естественных языках математической логики. С подробными доказательствами излагаются классические результаты: элементарная эквивалентность булевых алгебр и абелевых групп, теорема Кейслера—Шелаха об изоморфизме, теорема Мальцева об элементарной эквивалентности линейных групп над полями. Также в книге приведены некоторые результаты авторов в этом направлении: элементарная эквивалентность линейных групп над кольцами и телами, элементарная эквивалентность решеток свободных алгебр, элементарная эквивалентность колец эндоморфизмов и групп автоморфизмов абелевых p-групп. В книге показаны разные способы доказательства классификации моделей по элементарным свойствам: с помощью насыщенных моделей, с помощью взаимной интерпретации моделей-параметров и производных моделей (в том числе и языка второго порядка), с помощью теоремы об изоморфизме.
Нет сомнений, что "Элементарная и близкие к ней логические эквивалентности классических и универсальных алгебр" окажется полезной и поможет разобраться со своими проблемами и помочь другим.